Chapitre M5 – Loi du moment cinétique et mouvements dans un champ de force centrale conservatif

Questions de cours :

• Étudier le mouvement circulaire dans le cadre d’une interaction gravitationnelle : vitesse, période et énergie mécanique.
• Cas du satellite géostationnaire : conditions à respecter et démonstration de la hauteur d’un satellite géostationnaire autour de la Terre. Les données numériques doivent être connues.

Contenu :

• Exercices sur l’utilisation de la loi du moment cinétique pour un point matériel, ou sur le mouvement de satellites et planètes.

Chapitre T2 – Premier principe de la thermodynamique

Questions de cours :

• Définir les transformations suivantes : monobare, isobare, monotherme, isotherme, isochore, adiabatique, mécaniquement réversible (quasi-statique).
• Expression du travail des forces extérieures de pression et exemples (transformation monobare ; transformation isotherme et mécaniquement réversible d’un gaz parfait).
• Énoncé complet du premier principe et application à une compression isotherme mécaniquement réversible d’un gaz parfait.
• Enthalpie : définition, propriétés. Énoncé du premier principe avec cette fonction en précisant les conditions d’application.
• Capacité thermique à pression constante $C_p$ : définition, relation de Mayer et expression des capacités thermiques à volume et pression constante à l’aide du coefficient adiabatique $\gamma$.
• Énoncé de la loi de Laplace en variable $(P,V)$ (sans démonstration), conditions d’applications et passage à un autre jeu de variables au choix ($(P,T)$ ou $(T,V)$).
• Enthalpie de changement d’état : définition, signe. Application à un bilan d’enthalpie lorsque le système subit un échauffement ET un changement d’état.

Contenu :

• Exercices d’application du 1er principe (avec U uniquement). Les connaissances du chapitre T1 sont toujours à savoir mobiliser.

Chapitre M6 – Mécanique du solide (cours uniquement)

Questions de cours :

• Définition d’un solide, et d’un système déformable. Conséquence sur la puissance des forces.
• Loi du moment cinétique pour un solide : notion de moment d’inertie et interprétation physique, loi du moment cinétique et application au cas du pendule pesant.
• Couple de forces : définition, valeur du couple. Liaison pivot : définition, cas de la liaison pivot idéale.
• Énergie cinétique et puissance d’une force pour un solide en rotation. Énoncé et démonstration du théorème de la puissance cinétique.

Chapitre T1 – Description microscopique et macroscopique d’un système à l’équilibre

Contenu :

• Exercices sur la description d’un gaz parfait, d’une phase condensée incompressible indilatable ou d’un mélange liquide-vapeur.

Chapitre M5 – Loi du moment cinétique et mouvements dans un champ de force centrale conservatif

Questions de cours :

• Moment cinétique d’un point matériel : définition mathématique, sens physique, conséquences. Calcul dans le cas d’un mouvement circulaire.
• Moment de force : définition mathématique, sens physique, notion de bras de levier et moment scalaire.
• Loi du moment cinétique pour un point matériel : énoncé, cas de conservation du moment cinétique et application au pendule simple.
• Mouvement à champ de force centrale : propriété de la force, moment cinétique et justification que le mouvement est plan.
• Démontrer la loi des aires et l’interpréter sur l’exemple d’un mouvement elliptique.
• Dans le cas d’un champ de force newtonien d’énergie potentielle $E_{\rm p} = -\dfrac{K}{r}$, montrer l’expression de l’énergie potentielle effective et caractériser les différents types de mouvements dans le cas d’une interaction purement attractive.
• Étudier le mouvement circulaire dans le cadre d’une interaction gravitationnelle : vitesse, période et énergie mécanique.
• Cas du satellite géostationnaire : conditions à respecter et démonstration de la hauteur d’un satellite géostationnaire autour de la Terre. Les données numériques doivent être connues.

Contenu :

• Exercices sur l’utilisation de la loi du moment cinétique pour un point matériel prioritairement (si mouvement satellites/planètes, accompagner la démarche car les exercices seront un peu récents).

Chapitre T2 – Premier principe de la thermodynamique (cours uniquement)

Questions de cours :

• Définir les transformations suivantes : monobare, isobare, monotherme, isotherme, isochore, adiabatique, mécaniquement réversible (quasi-statique).
• Expression du travail des forces extérieures de pression et exemples (transformation monobare ; transformation isotherme et mécaniquement réversible d’un gaz parfait).
• Énoncé complet du premier principe et application à une compression isotherme mécaniquement réversible d’un gaz parfait.

Chapitre M4 – Mouvements de particules chargées

Contenu :

• Exercices utilisant un champ électrique (calcul de vitesse, de trajectoire) ou un champ magnétique (mouvement circulaire, retrouver le rayon, la vitesse angulaire, …).

Chapitre T1 – Description microscopique et macroscopique d’un système à l’équilibre

Questions de cours :

• Rappeler les hypothèses du gaz parfait. Donner l’équation d’état associée avec ses unités. Application au calcul du volume molaire dans les CNTP. Allure du diagramme en coordonnées de Clapeyron et d’Amagat pour un gaz parfait et un gaz réel.
• Présenter l’interprétation microscopique de la température, le lien avec l’énergie cinétique microscopique et l’énergie interne. Exprimer la vitesse quadratique moyenne et en donner un ordre de grandeur connaissant la masse molaire du gaz.
• Présenter le modèle des phases condensées indilatables et incompressibles (PCII). Propriété de l’énergie interne dans le cadre de ce modèle. Donner deux ordres de grandeurs de capacités thermiques : l’eau liquide et les solides usuels.
• Donner le diagramme de Clapeyron pour l’équilibre liquide-vapeur en précisant le nom des courbes, les différents états. Expliquer la différence de pente sur les isothermes.
• Énoncer et démontrer le théorème des moments lors d’un équilibre liquide-vapeur.

Contenu :

• Exercices d’application directe sur la description d’un gaz parfait, d’une phase condensée incompressible indilatable ou d’un mélange liquide-vapeur.

Chapitre M5 – Loi du moment cinétique et mouvements dans un champ de force centrale conservatif (cours uniquement)

Questions de cours :

• Moment cinétique d’un point matériel : définition mathématique, sens physique, conséquences. Calcul dans le cas d’un mouvement circulaire.
• Moment de force : définition mathématique, sens physique, notion de bras de levier et moment scalaire.
• Loi du moment cinétique pour un point matériel : énoncé, cas de conservation du moment cinétique et application au pendule simple.
• Mouvement à champ de force centrale : propriété de la force, moment cinétique et justification que le mouvement est plan.
• Démontrer la loi des aires et l’interpréter sur l’exemple d’un mouvement elliptique.
• Dans le cas d’un champ de force newtonien d’énergie potentielle $E_{\rm p} = -\dfrac{K}{r}$, montrer l’expression de l’énergie potentielle effective et caractériser les différents types de mouvements dans le cas d’une interaction purement attractive.

Chapitre OS8 – Ondes et interférences

Contenu :

• Exercices sur les interférences.

Chapitre M4 – Mouvements de particules chargées

Questions de cours :

• Le cyclotron : principe, mouvement d’une particule dans un champ magnétique orthogonal au vecteur vitesse initial, pulsation cyclotron, applications.

Contenu :

• Exercices utilisant un champ électrique (calcul de vitesse, de trajectoire) ou un champ magnétique (mouvement circulaire, retrouver le rayon, la vitesse angulaire, …).

Chapitre M4 – Description microscopique et macroscopique d’un système à l’équilibre

Questions de cours :

• Définir l’échelle mésoscopique et son intérêt. Définir le libre parcours moyen et donner quelques ordres de grandeur.
• Définir les termes suivants : variable d’état, équation d’état, fonction d’état ; équilibre thermodynamique.
• Énergie interne : définition et propriétés. Définition de la capacité thermique et de ses dérivées molaires et massiques. Cas du gaz parfait : expression de l’énergie interne et de la capacité thermique molaire dans les cas monoatomique (en partant de $U=\dfrac32Nk_B T$) et diatomique (admis).
• Rappeler les hypothèses du gaz parfait. Donner l’équation d’état associée avec ses unités. Application au calcul du volume molaire dans les CNTP. Allure du diagramme en coordonnées de Clapeyron et d’Amagat pour un gaz parfait et un gaz réel.
• Présenter l’interprétation microscopique de la température, le lien avec l’énergie cinétique microscopique et l’énergie interne. Exprimer la vitesse quadratique moyenne et en donner un ordre de grandeur connaissant la masse molaire du gaz.
• Présenter le modèle des phases condensées indilatables et incompressibles (PCII). Propriété de l’énergie interne dans le cadre de ce modèle. Donner deux ordres de grandeurs de capacités thermiques : l’eau liquide et les solides usuels.
• Donner le diagramme de Clapeyron pour l’équilibre liquide-vapeur en précisant le nom des courbes, les différents états. Expliquer la différence de pente sur les isothermes.
• Énoncer et démontrer le théorème des moments lors d’un équilibre liquide-vapeur.

Contenu :

• Exercices d’application directe sur la description d’un gaz parfait ou d’une phase condensée incompressible indilatable (pas de mélange liquide-vapeur).

Chapitre OS8 – Ondes et interférences

Questions de cours :

• Présenter le phénomène d’interférences. Montrer, dans le cas de signaux sinusoïdaux synchrones et en phase issus de points $S_1$ et $S_2$, que la connaissance de la différence de marche $\delta =S_1M-S_2M$ en un point $M$ de l’espace permet de connaître si les interférences sont constructives ou destructives.
• Présenter l’expérience des fentes d’Young et calculer la différence de marche dans l’approximation paraxiale.
• Donner la formule de Fresnel, l’appliquer au cas des fentes d’Young où $\delta =\dfrac{ax}{D}$. Interpréter qualitativement, puis déterminer l’interfrange.

Contenu :

• Exercices sur la propagation d’ondes et sur les interférences

Chapitre M4 – Mouvements de particules chargées

Questions de cours :

• Force de Lorentz : expression, puissance associée, conséquences. Comparaison avec le poids.
• Réalisation d’un champ électrique uniforme : principe, potentiel électrique en fonction de la position, lien entre la norme du champ $E$ et la différence de potentiel $U$. Ordre de grandeur.
• Mouvement dans un champ électrique uniforme : type de trajectoire, expression de la norme de la vitesse atteinte par un électron placé entre deux plaques parallèles reliées à un générateur de tension $U$.
• Le cyclotron : principe, mouvement d’une particule dans un champ magnétique orthogonal au vecteur vitesse initial, pulsation cyclotron, applications.

Contenu :

• Exercices assez simples d’application du cours utilisant soit un champ magnétique, soit électrique.

Chapitre M4 – Description microscopique et macroscopique d’un système à l’équilibre (cours uniquement)

Questions de cours :

• Définir l’échelle mésoscopique et son intérêt. Définir le libre parcours moyen et donner quelques ordres de grandeur.
• Définir les termes suivants : variable d’état, équation d’état, fonction d’état ; équilibre thermodynamique.
• Énergie interne : définition et propriétés. Définition de la capacité thermique et de ses dérivées molaires et massiques. Cas du gaz parfait : expression de l’énergie interne et de la capacité thermique molaire dans les cas monoatomique (en partant de $U=\dfrac32Nk_B T$) et diatomique (admis).

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction

Contenu :

• Exercices sur des titrages directs ou indirects.

Chapitre OS7 – Filtrage linéaire

Contenu :

• Exercices portant sur l’étude expérimentale d’un filtre (exploitation d’un Bode en amplitude et/ou en phase), sur des liens avec une fonction de transfert théorique, établissement d’une fonction de transfert, obtention d’une partie de diagramme asymptotique d’un diagramme de Bode, prévision de l’allure du signal de sortie (ou de son spectre) connaissant le signal d’entrée et le diagramme de Bode.

Chapitre OS8 – Ondes et interférences

Questions de cours :

• Donner sans démonstration les deux formes mathématiques par lesquelles on peut modéliser une onde progressive quelconque se propageant à la célérité $c$ dans le sens des $x$ croissants. Que deviennent ces deux formes dans le cas où l’onde se propage dans le sens des $x$ décroissants ?
• Présenter l’onde progressive sinusoïdale, avec la formule selon le sens de propagation, la double périodicité.
• Démontrer la relation liant la longueur d’onde, la période et la célérité d’une onde progressive sinusoïdale.
• Présenter le phénomène d’interférences. Montrer, dans le cas de signaux sinusoïdaux synchrones et en phase issus de points $S_1$ et $S_2$, que la connaissance de la différence de marche $\delta =S_1M-S_2M$ en un point $M$ de l’espace permet de connaître si les interférences sont constructives ou destructives.
• Présenter l’expérience des fentes d’Young et calculer la différence de marche dans l’approximation paraxiale.
• Donner la formule de Fresnel, l’appliquer au cas des fentes d’Young où $\delta =\dfrac{ax}{D}$. Interpréter qualitativement, puis déterminer l’interfrange.

Contenu :

• Exercices sur la propagation d’ondes (pas d’interférences cette semaine)

Chapitre M4 – Mouvements de particules chargées (questions de cours uniquement)

Questions de cours :

• Force de Lorentz : expression, puissance associée, conséquences. Comparaison avec le poids.
• Réalisation d’un champ électrique uniforme : principe, potentiel électrique en fonction de la position, lien entre la norme du champ $E$ et la différence de potentiel $U$. Ordre de grandeur.
• Mouvement dans un champ électrique uniforme : type de trajectoire, expression de la norme de la vitesse atteinte par un électron placé entre deux plaques parallèles reliées à un générateur de tension $U$.