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Programme de khôlle n°20: du 11/03 au 15/03

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction

Contenu :

  • Exercices sur des titrages directs ou indirects.

Chapitre OS7 – Filtrage linéaire

Contenu :

  • Exercices portant sur l’étude expérimentale d’un filtre (exploitation d’un Bode en amplitude et/ou en phase), sur des liens avec une fonction de transfert théorique, établissement d’une fonction de transfert, obtention d’une partie de diagramme asymptotique d’un diagramme de Bode, prévision de l’allure du signal de sortie (ou de son spectre) connaissant le signal d’entrée et le diagramme de Bode.

Chapitre OS8 – Ondes et interférences

Questions de cours :

  • Donner sans démonstration les deux formes mathématiques par lesquelles on peut modéliser une onde progressive quelconque se propageant à la célérité $c$ dans le sens des $x$ croissants. Que deviennent ces deux formes dans le cas où l’onde se propage dans le sens des $x$ décroissants ?
  • Présenter l’onde progressive sinusoïdale, avec la formule selon le sens de propagation, la double périodicité.
  • Démontrer la relation liant la longueur d’onde, la période et la célérité d’une onde progressive sinusoïdale.
  • Présenter le phénomène d’interférences. Montrer, dans le cas de signaux sinusoïdaux synchrones et en phase issus de points $S_1$ et $S_2$, que la connaissance de la différence de marche $\delta =S_1M-S_2M$ en un point $M$ de l’espace permet de connaître si les interférences sont constructives ou destructives.
  • Présenter l’expérience des fentes d’Young et calculer la différence de marche dans l’approximation paraxiale.
  • Donner la formule de Fresnel, l’appliquer au cas des fentes d’Young où $\delta =\dfrac{ax}{D}$. Interpréter qualitativement, puis déterminer l’interfrange.

Contenu :

  • Exercices sur la propagation d’ondes (pas d’interférences cette semaine)

Chapitre M4 – Mouvements de particules chargées (questions de cours uniquement)

Questions de cours :

  • Force de Lorentz : expression, puissance associée, conséquences. Comparaison avec le poids.
  • Réalisation d’un champ électrique uniforme : principe, potentiel électrique en fonction de la position, lien entre la norme du champ $E$ et la différence de potentiel $U$. Ordre de grandeur.
  • Mouvement dans un champ électrique uniforme : type de trajectoire, expression de la norme de la vitesse atteinte par un électron placé entre deux plaques parallèles reliées à un générateur de tension $U$.



Programme de khôlle n°19: du 19/02 au 23/02

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction

Contenu :

  • Exercices assez simple sur l’utilisation des potentiels standards pour prédire des réactions, calcul de constante d’équilibre, étude d’une pile. Titrages directs ET indirects possibles.

Chapitre OS7 – Filtrage linéaire

Questions de cours :

  • Définir la valeur moyenne et la valeur efficace, et l’appliquer à un signal sinusoïdal quelconque.
  • Définir ce qu’est un spectre en amplitude pour un signal périodique, donner la décomposition en série de Fourier en définissant chaque terme. Sur un exemple de décomposition de signal au choix du colleur, représenter le spectre en amplitude.
  • Étudier complètement le filtre passe-haut d’ordre 1 (circuit RL) : fonction de transfert (forme canonique), comportement asymptotique, gain et déphasage, diagramme de Bode asymptotique en gain et phase.
  • Définir rigoureusement la pulsation de coupure et la calculer pour un filtre passe-bas et passe-haut du premier ordre (à partir de fonctions de transferts fournies).
  • À partir d’un signal $e(t) = 3 +10\cos(5t)+5\sin(70t)$, expliquer qualitativement comment obtenir le signal en sortie d’un filtre passe-bas ($\omega_c = 10$ rad/s) ou passe-haut ($\omega_c = 30$ rad/s).
  • Présenter quelques fonctions : moyenneur, intégrateur, dérivateur et des exemples de circuits en précisant les conditions pour lesquelles ils jouent correctement leur rôle.

Contenu :

  • Exercices portant sur l’étude expérimentale d’un filtre (exploitation d’un Bode en amplitude et/ou en phase), sur des liens avec une fonction de transfert théorique, établissement d’une fonction de transfert, obtention d’une partie de diagramme asymptotique d’un diagramme de Bode, prévision de l’allure du signal de sortie (ou de son spectre) connaissant le signal d’entrée et le diagramme de Bode.

Chapitre OS8 – Ondes et interférences (cours uniquement)

Questions de cours :

  • Donner sans démonstration les deux formes mathématiques par lesquelles on peut modéliser une onde progressive quelconque se propageant à la célérité $c$ dans le sens des $x$ croissants. Que deviennent ces deux formes dans le cas où l’onde se propage dans le sens des $x$ décroissants ?
  • Présenter l’onde progressive sinusoïdale, avec la formule selon le sens de propagation, la double périodicité.
  • Démontrer la relation liant la longueur d’onde, la période et la célérité d’une onde progressive sinusoïdale.



Programme de khôlle n°18 : du 12/02 au 16/02

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé

Contenu :

  • Exercices sur l’utilisation des impédances dans des circuits électriques, étude de résonance en mécanique.

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction

Questions de cours :

  • Présenter la notion de nombre d’oxydation et l’utiliser sur un exemple au choix du colleur. Exposer le lien entre position dans la classification périodique et caractère oxydant ou réducteur du corps simple correspondant.
  • Présenter la pile Daniell : constitution, observations expérimentales, réactions aux électrodes, bornes, fém et capacité.
  • Formule de Nernst. Application au couple MnO$_4^{-}$/ Mn$^{2+}$.
  • Prévision du sens d’une réaction : domaine de prédominance, réactivité de deux couples rédox (espèces nécessaires, domaines disjoints, réaction prépondérante).
  • Démonstration de l’expression de la constante d’équilibre d’une réaction rédox sur un exemple au choix du khôlleur. Discussion selon le signe de $\Delta E\degree$. Sens d’une réaction rédox selon le signe de $\Delta E$.

Contenu :

  • Exercices assez simple sur l’utilisation des potentiels standards pour prédire des réactions, calcul de constante d’équilibre, étude d’une pile. Pas de titrage cette semaine.

Chapitre OS7 – Filtrage linéaire (cours uniquement)

Questions de cours :

  • Définir la valeur moyenne et la valeur efficace, et l’appliquer à un signal sinusoïdal quelconque.
  • Définir ce qu’est un spectre en amplitude pour un signal périodique, donner la décomposition en série de Fourier en définissant chaque terme. Sur un exemple de décomposition de signal au choix du colleur, représenter le spectre en amplitude.
  • Étudier complètement le filtre passe-haut d’ordre 1 (circuit RL) : fonction de transfert (forme canonique), comportement asymptotique, gain et déphasage, diagramme de Bode asymptotique en gain et phase.
  • Définir rigoureusement la pulsation de coupure et la calculer pour un filtre passe-bas et passe-haut du premier ordre (à partir de fonctions de transferts fournies).
  • À partir d’un signal $e(t) = 3 +10\cos(5t)+5\sin(70t)$, expliquer qualitativement comment obtenir le signal en sortie d’un filtre passe-bas ($\omega_c = 5$ rad/s) ou passe-haut ($\omega_c = 30$ rad/s).
  • Présenter quelques fonctions : moyenneur, intégrateur, dérivateur et des exemples de circuits en précisant les conditions pour lesquelles ils jouent correctement leur rôle.



Programme de khôlle n°17 : du 05/02 au 09/02

Chapitre CTM4 – Annexe : titrages

Contenu :

  • Exercices sur les titrages acido-basiques (seuls les titrages directs ont été étudiés pour le moment)

Chapitre M3 – Approche énergétique du mouvement d’un point matériel

Contenu :

  • Exercices sur l’utilisation du théorème de l’énergie cinétique ou mécanique, utilisation des énergies potentielles du cours. Détermination d’équations différentielles à partir de l’énergie mécanique. Analyse d’un mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé

Questions de cours :

  • En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, établir l’expression de l’amplitude réelle puis établir la condition sur le facteur de qualité $Q$ d’existence d’une résonance en tension.
  • En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
  • Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
  • Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
  • Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.

Contenu :

  • Exercices sur l’utilisation des impédances dans des circuits électriques.

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction

Questions de cours :

  • Présenter la notion de nombre d’oxydation et l’utiliser sur un exemple au choix du colleur. Exposer le lien entre position dans la classification périodique et caractère oxydant ou réducteur du corps simple correspondant.
  • Présenter la pile Daniell : constitution, observations expérimentales, réactions aux électrodes, bornes, fém et capacité.
  • Formule de Nernst. Application au couple MnO$_4^{-}$/ Mn$^{2+}$.
  • Prévision du sens d’une réaction : domaine de prédominance, réactivité de deux couples rédox (espèces nécessaires, domaines disjoints, réaction prépondérante).
  • Démonstration de l’expression de la constante d’équilibre d’une réaction rédox sur un exemple au choix du khôlleur. Discussion selon le signe de $\Delta E\degree$. Sens d’une réaction rédox selon le signe de $\Delta E$.



Programme de khôlle n°16 : du 29/01 au 02/02

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation

Contenu :

  • Exercices sur les réactions de précipitation.

Chapitre CTM4 – Annexe : titrages

Contenu :

  • Exercices sur les titrages acido-basiques (seuls les titrages directs ont été étudiés pour le moment)

Chapitre M3 – Approche énergétique du mouvement d’un point matériel

Contenu :

  • Exercices sur l’utilisation du théorème de l’énergie cinétique ou mécanique, utilisation des énergies potentielles du cours. Détermination d’équations différentielles à partir de l’énergie mécanique. Analyse d’un mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé (cours uniquement)

Questions de cours :

  •  Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$. Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
  • Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.
  • En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, établir l’expression de l’amplitude réelle puis établir la condition sur le facteur de qualité $Q$ d’existence d’une résonance en tension.
  • En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
  • Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
  • Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
  • Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.



Programme de khôlle n°15 : du 22/01 au 26/01

Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques

Contenu :

  • Exercices sur les oscillateurs amortis mécaniques encore possibles.

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation

Contenu :

  • Exercices sur les réactions acido-basiques et de précipitation (hors titrages).

Chapitre M3 – Approche énergétique du mouvement d’un point matériel (cours uniquement)

Questions de cours :

  • Puissance et travail d’une force. Exemple de calcul de $W_{AB}(\vec{F})$ pour une force vectoriellement constante et pour une force de frottements de norme constante et de direction opposée au déplacement.
  • Démonstration du théorème de l’énergie cinétique et application à la détermination de la vitesse obtenue après une chute libre d’un objet, sans vitesse initiale, d’une hauteur $h$.
  • Force conservative, énergie potentielle, et exemple de calcul au choix du khôlleur (gravitationnelle, rappel élastique, pesanteur à la surface terrestre).
  • Démonstration du théorème de l’énergie mécanique et détermination de l’équation différentielle du pendule simple.
  • Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle.
  • Position d’équilibre, stabilité, et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé (cours uniquement)

Questions de cours :

  •  Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$. Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
  • Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.