Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation (exercices)

Contenu :

• Constante d’acidité, diagrammes de prédominance et de distribution.
• Identifier le caractère acido-basique d’une réaction en solution aqueuse.
• Écrire l’équation de la réaction modélisant une transformation en solution aqueuse en tenant compte des caractéristiques du milieu réactionnel (nature des espèces chimiques en présence, pH…) et des observations expérimentales.
• Déterminer la valeur de la constante d’équilibre pour une équation de réaction, combinaison linéaire d’équations dont les constantes thermodynamiques sont connues.
• Déterminer la composition chimique du système dans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre chimique et de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.
• Constante de l’équation de dissolution, produit de solubilité, solubilité et condition de précipitation, domaine d’existence, facteurs influençant la solubilité.
• Prévoir l’état de saturation ou de non saturation d’une solution.
• Utiliser les diagrammes de prédominance ou d’existence pour prévoir les espèces incompatibles ou la nature des espèces majoritaires.
• Exploiter des courbes d’évolution de la solubilité d’un solide en fonction d’une variable.

Pas de titrage.

Chapitre M3 – Approche énergétique en mécanique du point (cours et exercices)

Questions de cours :

• Puissance et travail d’une force. Exemple d’une force constante et d’une force de frottements.
• Démonstration du théorème de l’énergie cinétique et application à la détermination de la vitesse obtenue après une chute libre d’un objet, sans vitesse initiale, d’une hauteur $h$.
• Force conservative, énergie potentielle, et exemple de calcul au choix du khôlleur (gravitationnelle, rappel élastique, pesanteur à la surface terrestre).
• Démonstration du théorème de l’énergie mécanique et détermination de l’équation différentielle du pendule simple.
• Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle.
• Position d’équilibre, stabilité, et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Contenu :

• Utilisation du théorème de l’énergie cinétique ou mécanique. Étude de courbes d’énergie potentielle possible.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé (cours uniquement)

Questions de cours :

• Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$. Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
• Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.
• En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série $\underline{U}_{\rm c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, établir l’expression de l’amplitude réelle puis établir la condition sur le facteur de qualité $Q$ d’existence d’une résonance en tension.
• En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{\rm c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
• Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
• Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
• Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation (cours et exercices)

Questions de cours :

• Solubilité : définition, facteurs influençant la solubilité (au moins trois), exemple de calcul sur un exemple au choix du khôlleur.
• Effet d’ion commun : explication générale et exemple du chlorure d’argent AgCl (pK_s = 9,8) avec les deux situations rencontrées dans le cours (pour le khôlleur : ajout d’un ion Ag⁺ ou Cl^– à une solution initialement saturée mais sans solide et cas d’une dissolution avec présence initiale d’un des deux ions).

Contenu :

• Constante d’acidité, diagrammes de prédominance et de distribution.
• Identifier le caractère acido-basique d’une réaction en solution aqueuse.
• Écrire l’équation de la réaction modélisant une transformation en solution aqueuse en tenant compte des caractéristiques du milieu réactionnel (nature des espèces chimiques en présence, pH…) et des observations expérimentales.
• Déterminer la valeur de la constante d’équilibre pour une équation de réaction, combinaison linéaire d’équations dont les constantes thermodynamiques sont connues.
• Déterminer la composition chimique du système dans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre chimique et de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.
• Constante de l’équation de dissolution, produit de solubilité, solubilité et condition de précipitation, domaine d’existence, facteurs influençant la solubilité.
• Prévoir l’état de saturation ou de non saturation d’une solution.
• Utiliser les diagrammes de prédominance ou d’existence pour prévoir les espèces incompatibles ou la nature des espèces majoritaires.
• Exploiter des courbes d’évolution de la solubilité d’un solide en fonction d’une variable.

Pas de titrage.

Chapitre M3 – Approche énergétique en mécanique du point (cours et exercices)

Questions de cours :

• Puissance et travail d’une force. Exemple d’une force constante et d’une force de frottements.
• Démonstration du théorème de l’énergie cinétique et application à la détermination de la vitesse obtenue après une chute libre d’un objet, sans vitesse initiale, d’une hauteur $h$.
• Force conservative, énergie potentielle, et exemple de calcul au choix du khôlleur (gravitationnelle, rappel élastique, pesanteur à la surface terrestre).
• Démonstration du théorème de l’énergie mécanique et détermination de l’équation différentielle du pendule simple.
• Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle.
• Position d’équilibre, stabilité, et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Contenu :

• Utilisation du théorème de l’énergie cinétique ou mécanique. Pas d’étude de courbe d’énergie potentielle.

Chapitre OS5 – Oscillateurs harmoniques et amortis (cours et exercices)

Contenu :

• Oscillateur harmonique : établissement de l’équation différentielle, résolution avec des conditions initiales données.
• Signal sinusoïdal : notion d’amplitude, de phase, de période, de fréquence et de pulsation.
• Oscillateur amorti : établissement de l’équation différentielle, discussion sur les régimes possibles en fonction de la valeur du facteur de qualité, résolution avec des conditions initiales données, ordre de grandeur du régime transitoire.
• Bilan énergétique.
• Analogie entre oscillateurs mécanique et électronique.

Des exercices d’électricité ou de mécanique sont possibles.

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation (cours et exercices)

Questions de cours :

• Réaction acide/base : équation d’échange protonique, constante d’acidité, pK_A et exemples, notion de base forte et d’acide fort (avec exemple).
• Tracé d’un diagramme de prédominance et de distribution pour un couple acide/base.
• Prévision de réaction pour deux couples acide-base (autres que les couples de l’eau) : règle du gamma, lien avec les domaines de prédominance, expression de la constante d’équilibre associée.
• Détermination de la constante d’équilibre pour une réaction faisant intervenir un couple de l’eau, au choix du khôlleur.
• Réaction de dissolution ou précipitation, définition du produit de solubilité K_S et application à la recherche d’un domaine d’existence du précipité sur un exemple au choix du khôlleur.
• Solubilité : définition, facteurs influençant la solubilité (au moins trois), exemple de calcul sur un exemple au choix du khôlleur.
• Effet d’ion commun : explication générale et exemple du chlorure d’argent AgCl (pK_s = 9,8) avec les deux situations rencontrées dans le cours (pour le khôlleur : ajout d’un ion Ag⁺ ou Cl^– à une solution initialement saturée mais sans solide et cas d’une dissolution avec présence initiale d’un des deux ions).

Contenu :

• Exercices portant uniquement sur les réactions acido-basiques, sans titrage.

Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen (exercices uniquement)

Contenu :

• Masse d’un système. Quantité de mouvement d’un point et d’un système de points. Lien avec la vitesse du centre de masse d’un système fermé.
• Première loi de Newton : principe d’inertie, référentiels galiléens. Notion de force, troisième loi de Newton. Deuxième loi de Newton.
• Force de gravitation. Mouvement dans le champ de pesanteur uniforme.
• Modèle d’une force de frottement fluide. Influence de la résistance de l’air sur un mouvement de chute.
• Modèle de frottement solide. Exploitation des lois de Coulomb (qui doivent être données).
• Tension d’un fil. Pendule simple et sa mise en équation.

Chapitre OS5 – Oscillateurs harmoniques et amortis (cours et exercice)

Questions de cours :

• Présenter le signal sinusoïdal : forme mathématique en définissant les différents termes, lien entre période, pulsation et fréquence.
• Présenter l’oscillateur harmonique sur l’exemple du circuit LC : équation différentielle, pulsation propre, résolution dans le cas d’un condensateur initialement chargé sous une tension $E_0$.
• Présenter le circuit RLC série : équation différentielle, mise en forme canonique, identification de la pulsation propre et du facteur de qualité.
• Donner la forme canonique d’une équation différentielle d’un oscillateur amorti. En régime pseudo-périodique, établir l’expression de la pseudo-période $T$ et justifier qu’on puisse confondre avec la période propre de l’oscillateur non amorti en précisant dans quel cadre.
• Après avoir rappelé la solution d’une ED d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, la résoudre entièrement avec des conditions initiales au choix du khôlleur.
• Distinguer les différents régimes de fonctionnement d’un oscillateur amorti soumis à un échelon de tension selon la valeur du facteur de qualité : donner la forme des solutions, effectuer une représentation graphique et indiquer pour chaque cas un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
• Démontrer que dans le cas d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, Q est l’ordre de grandeur du nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.
• Déterminer l’équation différentielle d’un oscillateur mécanique amorti. Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC.

Pour les exercices en lien avec ce chapitre : privilégier des exercices sur les systèmes électriques vu que la mécanique est traitée dans le chapitre précédent.

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation (cours uniquement)

Questions de cours :

•  Réaction acide/base : équation d’échange protonique, constante d’acidité, $\pd K_A$ et exemples, notion de base forte et d’acide fort (avec exemple)
• Tracé d’un diagramme de prédominance et de distribution pour un couple acide/base.
• Prévision de réaction pour deux couples acide-base (autre que les couples de l’eau) : règle du gamma, lien avec les domaines de prédominance, expression de la constante d’équilibre associée.
• Détermination de la constante d’équilibre pour une réaction faisant intervenir un couple de l’eau, au choix du khôlleur.
• Réaction de dissolution ou précipitation, définition du produit de solubilité $K_s$ et application à la recherche d’un domaine d’existence du précipité sur un exemple au choix du khôlleur.

Chapitre CTM3 – Relations entre la structure des entités chimiques et les propriétés physiques macroscopiques (exercices)

Contenu :

• Ordre de grandeur des longueurs et des énergies de liaisons covalentes.
• Nombre d’électrons de valence d’un atome à partir de sa position dans le tableau périodique.
• Schéma de Lewis pour une molécule ou un ion. Identifier les écarts à la règle de l’octet. Mésomérie.
• Electronégativités, polarisation d’une liaison. Moment dipolaire, molécules polaires et apolaires. Lien avec la géométrie.
• Interactions de Van der Waals et liaisons hydrogène : ordre de grandeurs énergétiques, définition, lien avec les températures de changement d’état et la solubilité.
• Solvants et solubilité.

Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen (cours et exercice)

Questions de cours :

• Donner la loi de la quantité de mouvement et ses conséquences.
• Définir la force de gravitation et retrouver l’accélération de la pesanteur terrestre et l’expression du poids sur Terre.
• Définir la force de réaction du support et déterminer l’équation horaire d’une masse glissant sans frottement sur un plan incliné.
• Étudier la chute libre verticale d’un objet subissant des frottements fluides linéaires : modélisation, vitesse limite, temps caractéristique, expression temporelle de la vitesse.
• Étudier le tir balistique pour un objet subissant une force de frottement quadratique : équation différentielle, vitesse limite, adimensionnement, discussion du type de trajectoire par une analyse en ordre de grandeur.
• Établir l’équation générale du pendule simple, et son expression dans le cas de l’approximation des petits angles.

Contenu :

• Tout exercice de dynamique d’un point matériel, avec des forces gravitationnelles, support (Coulomb à donner si utilisé), tension du fil. Pas de force de rappel élastique.

Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques (cours uniquement)

Questions de cours :

• Présenter le signal sinusoïdal : forme mathématique en définissant les différents termes, lien entre période, pulsation et fréquence.
• Présenter l’oscillateur harmonique sur l’exemple du circuit LC : équation différentielle, pulsation propre, résolution dans le cas d’un condensateur initialement chargé sous une tension $E_0$.
• Présenter le circuit RLC série : équation différentielle, mise sous forme canonique, identification de la pulsation propre et du facteur de qualité.
• Donner la forme canonique d’une équation différentielle d’un oscillateur amorti. En régime pseudo-périodique, établir l’expression de la pseudo-période $T$ et justifier qu’on puisse la confondre avec la période propre de l’oscillateur non amorti en précisant dans quel cadre.
• Après avoir rappelé la solution d’une ED d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, la résoudre entièrement avec des conditions initiales au choix du khôlleur.
• Distinguer les différents régimes de fonctionnement d’un oscillateur amorti soumis à un échelon de tension selon la valeur du facteur de qualité : donner la forme des solutions, effectuer une représentation graphique, et indiquer pour chaque cas un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
• Démontrer que dans le cas d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, $Q$ est l’ordre de grandeur du nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.
• Déterminer l’équation différentielle d’un oscillateur mécanique amorti. Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC.

Chapitre M1 – Description et paramétrage du mouvement d’un point (exercices)

Contenu :

• Espace et temps classiques. Notion de référentiel. Caractère relatif du mouvement et absolu des distances et intervalles de temps.
• Vecteurs positions, déplacements élémentaires, vitesses et accélérations.
• Bases cartésienne, cylindro-polaire et sphérique.
• Mouvement à vecteur accélération constant.
• Mouvement circulaire uniforme.

Chapitre CTM3 – Relations entre la structure des entités chimiques et les propriétés physiques macroscopiques (cours et exercices)

Questions de cours :

• Expliquer la règle de l’octet, la notion de charge formelle, et l’appliquer à une molécule au choix du colleur.
• Définir la notion de moment dipolaire et donner un exemple de molécule polaire et apolaire en expliquant.
• Présenter les interactions de Van der Waals, les liaisons hydrogène et interpréter l’évolution de températures de changement d’état sur un exemple au choix de l’étudiant.
• Indiquer les trois caractéristiques d’un solvant, et interpréter sur quelques exemples la miscibilité ou non-miscibilité de deux solvants.

Contenu :

• Tracé de molécules en respectant la règle de l’octet
• Détermination de polarité le cas échéant
• Explications sur la solubilité/miscibilité/température de changement d’état/… à partir des interactions de Van der Waals et liaison hydrogène.

Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen (cours uniquement)

Questions de cours :

• Donner la loi de la quantité de mouvement et ses conséquences.
• Définir la force de gravitation et retrouver l’accélération de la pesanteur terrestre et l’expression du poids sur Terre.
• Définir la force de réaction du support, et déterminer l’équation horaire d’une masse glissant sans frottement sur un plan incliné.
• Étudier la chute libre verticale d’un objet subissant des frottements fluides linéaires : modélisation, vitesse limite, temps caractéristique, expression temporelle de la vitesse.
• Étudier le tir balistique pour un objet subissant une force de frottement quadratique : équation différentielle, vitesse limite, adimensionnement, discussion du type de trajectoire par une analyse en ordre de grandeur.
• Établir l’équation générale du pendule simple, et son expression dans le cas de l’approximation des petits angles.