Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction

Contenu :

• Exercices assez simple sur l’utilisation des potentiels standards pour prédire des réactions, calcul de constante d’équilibre, étude d’une pile. Titrages directs ET indirects possibles.

Chapitre OS7 – Filtrage linéaire

Questions de cours :

• Définir la valeur moyenne et la valeur efficace, et l’appliquer à un signal sinusoïdal quelconque.
• Définir ce qu’est un spectre en amplitude pour un signal périodique, donner la décomposition en série de Fourier en définissant chaque terme. Sur un exemple de décomposition de signal au choix du colleur, représenter le spectre en amplitude.
• Étudier complètement le filtre passe-haut d’ordre 1 (circuit RL) : fonction de transfert (forme canonique), comportement asymptotique, gain et déphasage, diagramme de Bode asymptotique en gain et phase.
• Définir rigoureusement la pulsation de coupure et la calculer pour un filtre passe-bas et passe-haut du premier ordre (à partir de fonctions de transferts fournies).
• À partir d’un signal $e(t) = 3 +10\cos(5t)+5\sin(70t)$, expliquer qualitativement comment obtenir le signal en sortie d’un filtre passe-bas ($\omega_c = 10$ rad/s) ou passe-haut ($\omega_c = 30$ rad/s).
• Présenter quelques fonctions : moyenneur, intégrateur, dérivateur et des exemples de circuits en précisant les conditions pour lesquelles ils jouent correctement leur rôle.

Contenu :

• Exercices portant sur l’étude expérimentale d’un filtre (exploitation d’un Bode en amplitude et/ou en phase), sur des liens avec une fonction de transfert théorique, établissement d’une fonction de transfert, obtention d’une partie de diagramme asymptotique d’un diagramme de Bode, prévision de l’allure du signal de sortie (ou de son spectre) connaissant le signal d’entrée et le diagramme de Bode.

Chapitre OS8 – Ondes et interférences (cours uniquement)

Questions de cours :

• Donner sans démonstration les deux formes mathématiques par lesquelles on peut modéliser une onde progressive quelconque se propageant à la célérité $c$ dans le sens des $x$ croissants. Que deviennent ces deux formes dans le cas où l’onde se propage dans le sens des $x$ décroissants ?
• Présenter l’onde progressive sinusoïdale, avec la formule selon le sens de propagation, la double périodicité.
• Démontrer la relation liant la longueur d’onde, la période et la célérité d’une onde progressive sinusoïdale.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé

Contenu :

• Exercices sur l’utilisation des impédances dans des circuits électriques, étude de résonance en mécanique.

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction

Questions de cours :

• Présenter la notion de nombre d’oxydation et l’utiliser sur un exemple au choix du colleur. Exposer le lien entre position dans la classification périodique et caractère oxydant ou réducteur du corps simple correspondant.
• Présenter la pile Daniell : constitution, observations expérimentales, réactions aux électrodes, bornes, fém et capacité.
• Formule de Nernst. Application au couple MnO$_4^{-}$/ Mn$^{2+}$.
• Prévision du sens d’une réaction : domaine de prédominance, réactivité de deux couples rédox (espèces nécessaires, domaines disjoints, réaction prépondérante).
• Démonstration de l’expression de la constante d’équilibre d’une réaction rédox sur un exemple au choix du khôlleur. Discussion selon le signe de $\Delta E\degree$. Sens d’une réaction rédox selon le signe de $\Delta E$.

Contenu :

• Exercices assez simple sur l’utilisation des potentiels standards pour prédire des réactions, calcul de constante d’équilibre, étude d’une pile. Pas de titrage cette semaine.

Chapitre OS7 – Filtrage linéaire (cours uniquement)

Questions de cours :

• Définir la valeur moyenne et la valeur efficace, et l’appliquer à un signal sinusoïdal quelconque.
• Définir ce qu’est un spectre en amplitude pour un signal périodique, donner la décomposition en série de Fourier en définissant chaque terme. Sur un exemple de décomposition de signal au choix du colleur, représenter le spectre en amplitude.
• Étudier complètement le filtre passe-haut d’ordre 1 (circuit RL) : fonction de transfert (forme canonique), comportement asymptotique, gain et déphasage, diagramme de Bode asymptotique en gain et phase.
• Définir rigoureusement la pulsation de coupure et la calculer pour un filtre passe-bas et passe-haut du premier ordre (à partir de fonctions de transferts fournies).
• À partir d’un signal $e(t) = 3 +10\cos(5t)+5\sin(70t)$, expliquer qualitativement comment obtenir le signal en sortie d’un filtre passe-bas ($\omega_c = 5$ rad/s) ou passe-haut ($\omega_c = 30$ rad/s).
• Présenter quelques fonctions : moyenneur, intégrateur, dérivateur et des exemples de circuits en précisant les conditions pour lesquelles ils jouent correctement leur rôle.

Chapitre CTM4 – Annexe : titrages

Contenu :

• Exercices sur les titrages acido-basiques (seuls les titrages directs ont été étudiés pour le moment)

Chapitre M3 – Approche énergétique du mouvement d’un point matériel

Contenu :

• Exercices sur l’utilisation du théorème de l’énergie cinétique ou mécanique, utilisation des énergies potentielles du cours. Détermination d’équations différentielles à partir de l’énergie mécanique. Analyse d’un mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé

Questions de cours :

• En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, établir l’expression de l’amplitude réelle puis établir la condition sur le facteur de qualité $Q$ d’existence d’une résonance en tension.
• En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
• Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
• Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
• Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.

Contenu :

• Exercices sur l’utilisation des impédances dans des circuits électriques.

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction

Questions de cours :

• Présenter la notion de nombre d’oxydation et l’utiliser sur un exemple au choix du colleur. Exposer le lien entre position dans la classification périodique et caractère oxydant ou réducteur du corps simple correspondant.
• Présenter la pile Daniell : constitution, observations expérimentales, réactions aux électrodes, bornes, fém et capacité.
• Formule de Nernst. Application au couple MnO$_4^{-}$/ Mn$^{2+}$.
• Prévision du sens d’une réaction : domaine de prédominance, réactivité de deux couples rédox (espèces nécessaires, domaines disjoints, réaction prépondérante).
• Démonstration de l’expression de la constante d’équilibre d’une réaction rédox sur un exemple au choix du khôlleur. Discussion selon le signe de $\Delta E\degree$. Sens d’une réaction rédox selon le signe de $\Delta E$.

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation

Contenu :

• Exercices sur les réactions de précipitation.

Chapitre CTM4 – Annexe : titrages

Contenu :

• Exercices sur les titrages acido-basiques (seuls les titrages directs ont été étudiés pour le moment)

Chapitre M3 – Approche énergétique du mouvement d’un point matériel

Contenu :

• Exercices sur l’utilisation du théorème de l’énergie cinétique ou mécanique, utilisation des énergies potentielles du cours. Détermination d’équations différentielles à partir de l’énergie mécanique. Analyse d’un mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé (cours uniquement)

Questions de cours :

•  Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$. Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
• Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.
• En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, établir l’expression de l’amplitude réelle puis établir la condition sur le facteur de qualité $Q$ d’existence d’une résonance en tension.
• En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
• Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
• Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
• Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.

Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques

Contenu :

• Exercices sur les oscillateurs amortis mécaniques encore possibles.

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation

Contenu :

• Exercices sur les réactions acido-basiques et de précipitation (hors titrages).

Chapitre M3 – Approche énergétique du mouvement d’un point matériel (cours uniquement)

Questions de cours :

• Puissance et travail d’une force. Exemple de calcul de $W_{AB}(\vec{F})$ pour une force vectoriellement constante et pour une force de frottements de norme constante et de direction opposée au déplacement.
• Démonstration du théorème de l’énergie cinétique et application à la détermination de la vitesse obtenue après une chute libre d’un objet, sans vitesse initiale, d’une hauteur $h$.
• Force conservative, énergie potentielle, et exemple de calcul au choix du khôlleur (gravitationnelle, rappel élastique, pesanteur à la surface terrestre).
• Démonstration du théorème de l’énergie mécanique et détermination de l’équation différentielle du pendule simple.
• Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle.
• Position d’équilibre, stabilité, et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé (cours uniquement)

Questions de cours :

•  Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$. Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
• Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.

Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques

Contenu :

• Exercices sur les oscillateurs amortis électriques ET mécaniques

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation

Questions de cours :

• Réaction acide/base : équation d’échange protonique, constante d’acidité, $pK_A$ et exemples, notion de base forte et d’acide fort (avec exemple)
• Tracé d’un diagramme de prédominance et de distribution pour un couple acide/base.
• Prévision de réaction pour deux couples acide-base (autre que les couples de l’eau) : règle du gamma, lien avec les domaines de prédominance, expression de la constante d’équilibre associée.
• Détermination de la constante d’équilibre pour une réaction faisant intervenir un couple de l’eau, au choix du khôlleur.
• Réaction de dissolution ou précipitation, définition du produit de solubilité $K_s$ et application à la recherche d’un domaine d’existence du précipité sur un exemple au choix du khôlleur.
• Solubilité : définition, facteurs influençant sur la solubilité (au moins trois), exemple de calcul sur un exemple au choix du khôlleur.
• Effet d’ion commun : explication générale et exemple du chlorure d’Argent $AgC\ell}$ ($p K_s = 9.8$) avec les deux situations rencontrées dans le cours (pour le colleur : ajout d’un ion $Ag^+$ ou $C\ell^-$ à une solution initialement saturée mais sans solide, et cas d’une dissolution avec présence initiale d’un des deux ions).

Contenu :

• Exercices assez simples (trouver un pH, une solubilité, prévoir qui précipite) sur le sujet. (Correction de TD lundi).

Chapitre M3 – Approche énergétique du mouvement d’un point matériel (cours uniquement)

Questions de cours :

• Puissance et travail d’une force. Exemple de calcul de $W_{AB}(\vec{F})$ pour une force vectoriellement constante et pour une force de frottements de norme constante et de direction opposée au déplacement.
• Démonstration du théorème de l’énergie cinétique et application à la détermination de la vitesse obtenue après une chute libre d’un objet, sans vitesse initiale, d’une hauteur $h$.
• Force conservative, énergie potentielle, et exemple de calcul au choix du khôlleur (gravitationnelle, rappel élastique, pesanteur à la surface terrestre).
• Démonstration du théorème de l’énergie mécanique et détermination de l’équation différentielle du pendule simple.
• Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle.
• Position d’équilibre, stabilité, et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.