Exercices d’exploitation de graphiques, de données, permettant d’utiliser les méthodes différentielles, intégrales, temps de demi-réaction, dégénérescence. De la rigueur est attendue sur les raisonnements, particulièrement en cas de dégénérescence.
Chapitre SP7 – Des oscillateurs électriques idéaux et amortis
Questions de cours :
Présenter l’oscillateur harmonique sur l’exemple du circuit LC : équation différentielle, pulsation propre, résolution dans le cas d’un condensateur initialement chargé sous une tension .
Donner la forme canonique d’une équation différentielle d’un oscillateur amorti. En régime pseudo-périodique, établir l’expression de la pseudo-période et justifier qu’on puisse la confondre avec la période propre de l’oscillateur non amorti en précisant dans quel cadre.
Après avoir rappelé la solution d’une ED d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, la résoudre entièrement avec des conditions initiales au choix du khôlleur.
Représenter graphiquement les différents régimes de fonctionnement d’un oscillateur amorti soumis à un échelon de tension : on attend la représentation temporelle et le portrait de phase associé.
Démontrer que dans le cas d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, est l’ordre de grandeur du nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.
Contenu :
Exercices associés à des circuits du 2nd ordre : obtention et résolution d’équation différentielle, tracé graphique en respectant rigoureusement les conditions initiales (en particulier si tangente horizontale), interprétation de courbes.
Chapitre M1 – Cinématique du point et du solide (cours uniquement)
Questions de cours :
Présenter deux systèmes de coordonnées : cartésiennes et cylindriques, avec la base locale associée.
Calculer le vecteur vitesse et accélération dans les coordonnées cylindriques.