Programme de khôlle n°11 : du 13/12 au 17/12


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Pour les exercices, privilégier d’abord le chapitre M2.

Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen

Contenu :

  • Notion de référentiel galiléen et exemples.
  • Loi de la quantité de mouvement et ses conséquences, loi des actions réciproques, principe d’inertie.
  • Exemples d’applications avec la force gravitationnelle, le poids, la poussée d’Archimède, la réaction du support (et l’utilisation des lois de Coulomb fournies), et de la tension du fil.

Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques

Questions de cours :

  • Présenter le signal sinusoïdal : forme mathématique en définissant les différents termes, lien entre période, pulsation et fréquence.
  • Présenter l’oscillateur harmonique sur l’exemple du circuit LC : équation différentielle, pulsation propre, résolution dans le cas d’un condensateur initialement chargé sous une tension E_0.
  • Présenter le circuit RLC série : équation différentielle, mise sous forme canonique, identification de la pulsation propre et du facteur de qualité.
  • Donner la forme canonique d’une équation différentielle d’un oscillateur amorti. En régime pseudo-périodique, établir l’expression de la pseudo-période T et justifier qu’on puisse la confondre avec la période propre de l’oscillateur non amorti en précisant dans quel cadre.
  • Après avoir rappelé la solution d’une ED d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, la résoudre entièrement avec des conditions initiales au choix du khôlleur.
  • Distinguer les différents régimes de fonctionnement d’un oscillateur amorti soumis à un échelon de tension selon la valeur du facteur de qualité : donner la forme des solutions, effectuer une représentation graphique, et indiquer pour chaque cas un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
  • Démontrer que dans le cas d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, Q est l’ordre de grandeur du nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.
  • Déterminer l’équation différentielle d’un oscillateur mécanique amorti. Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC.

Contenu :

  • Exercices simples avec des oscillateurs harmoniques (électriques ou mécaniques) : obtention de l’équation différentielle, résolution, tracés graphiques.