Programme de khôlle n°11 : du 14/12 au 18/12


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Chapitre SP7 – Des oscillateurs électriques idéaux et amortis

Contenu :

  • Exercices associés à des circuits du 2nd ordre : obtention et résolution d’équation différentielle, tracé graphique en respectant rigoureusement les conditions initiales (en particulier si tangente horizontale), interprétation de courbes.

Chapitre M1 – Cinématique du point et du solide

Questions de cours :

  • Présenter les trois systèmes de coordonnées : cartésiennes, cylindriques et sphériques, avec la base locale associée.
  • Calculer le vecteur vitesse et accélération dans les coordonnées cylindriques.
  • Décrire complètement un mouvement parabolique uniformément accéléré (paramétrage, équations du mouvement, graphe).
  • Décrire complètement un mouvement circulaire uniforme : vecteur vitesse, accélération en coordonnées polaires, démonstration du lien entre la vitesse angulaire et la période de révolution T.

Contenu :

  • Exercices sur la manipulation des vecteurs vitesse, accélération, en coordonnées cylindriques / polaires / cartésiennes. Le cas des mouvements circulaires et circulaires uniformes doivent être maîtrisés. Enfin, une grande rigueur est attendue entre les vecteurs et les scalaires.

Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen (cours uniquement)

Questions de cours :

  • Donner la loi de la quantité de mouvement et ses conséquences.
  • Définir la force de gravitation et retrouver l’accélération de la pesanteur terrestre et l’expression du poids sur Terre.
  • Établir l’équation différentielle vérifiée par la position de la masse pour un système masse-ressort horizontal dont les frottements sont négligés. En déduire l’expression de la pulsation propre.
  • À partir de la position de la masse m x(t) = \ell_0 + x_0 \cos\omega_0 t et de \omega_0 = \sqrt{\dfrac{k}{m}}k est la raideur du ressort et \ell_0 sa longueur à vide, vérifier la conservation de l’énergie mécanique du système masse-ressort horizontal.
  • Définir la force de réaction du support, et déterminer l’équation horaire d’une masse glissant sans frottement sur un plan incliné.