Programme de khôlle n°14 : du 16/01 au 20/01

Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques

Contenu :

Poser, si nécessaire, des exercices sur des oscillateurs électriques et mécaniques harmoniques et amortis.

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation

Questions de cours :

Solubilité : définition, facteurs influençant sur la solubilité (au moins trois), exemple de calcul sur un exemple au choix du khôlleur.
Effet d’ion commun : explication générale et exemple du chlorure d’Argent AgC $\ell$ (p $K_s = \num{9.8}$ ) avec les deux situations rencontrées dans le cours (pour le colleur : ajout d’un ion Ag $^+$ ou C $\ell^-$ à une solution initialement saturée mais sans solide, et cas d’une dissolution avec présence initiale d’un des deux ions).

Contenu :

Poser des exercices sur les réactions acido-basiques (hors titrages), et les réactions de précipitation (possibilité de les coupler avec une réaction de complexation ou acido-basique pour voir l’influence de la solubilité). Interprétation d’un graphe de log(s) en fonction d’une paramètre possible également.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé

Questions de cours :

Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$ . Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.
En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série $\underline{U}_{\rm c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$ , établir l’expression de l’amplitude réelle puis établir la condition sur le facteur de qualité $Q$ d’existence d’une résonance en tension.
En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{\rm c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$ , étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.