Programme de khôlle n°14 : du 18/01 au 22/01


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Impérativement une question de cours du chapitre SP8 + un dessin de molécules avec éventuellement calcul de charge formelle.

Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen

Contenu :

  • Exercices de dynamique (ou de statique) avec ou sans résolution d’équation différentielle. Les forces de gravitation, poids, poussée d’Archimède, force de rappel élastique, frottements fluide doivent être connues. L’utilisation de la réaction normale du support ou tension du fil doit être maîtrisée, par contre les forces de frottements solides (avec lois de Coulomb) doivent être rappelées.

Chapitre SP8 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé

Questions de cours :

  • Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position z_p(t) = a \cos\omega t. Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
  • Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.
  • En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série \underline{U}_{\rm c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}, établir l’expression de l’amplitude réelle, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre. Enfin établir la condition, sur le facteur de qualité Q, d’existence d’une résonance en tension.
  • En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé \underline{U}_{\rm c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
  • Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
  • Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
  • Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.

Contenu :

  • Exercices simples utilisant les impédances : calcul de grandeur électrique complexe, d’amplitude / déphasage, en utilisant les ponts diviseurs, association d’impédances,…