Programme de khôlle n°17 : du 06/02 au 10/02

Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle.
Position d’équilibre, stabilité, et approximation locale par un puits de potentiel harmonique (on attend un minimum de calcul, outre les explications qualitatives faites en cours)

Poser des exercices sur l’utilisation du théorème de l’énergie cinétique ou de l’énergie mécanique. Étude de graphes d’énergie potentielle possibles.

Poser des exercices sur les titrages acido-basiques (vu en cours : monoacide fort avec soude, monoacide faible avec soude, diacide avec 2 sauts successifs, diacide avec un seul saut car l’écart de pKa est faible)

Définir la valeur moyenne et la valeur efficace, et l’appliquer à un signal sinusoïdal quelconque.
\item Définir ce qu’est un spectre en amplitude pour un signal périodique, donner la décomposition en série de Fourier en définissant chaque terme. Sur un exemple de décomposition de signal au choix du colleur, représenter le spectre en amplitude.
Étudier complètement le filtre passe-haut d’ordre 1 (circuit RL) : fonction de transfert (forme canonique), comportement asymptotique, gain et déphasage, diagramme de Bode asymptotique en gain et phase.
Définir rigoureusement la pulsation de coupure et la calculer pour un filtre passe-bas et passe-haut du premier ordre (à partir de fonctions de transferts fournies).
À partir d’un signal $e(t) = 3 +10\cos(5t)+5\sin(70t)$ , expliquer qualitativement comment obtenir le signal en sortie d’un filtre passe-bas ( $\omega_c = 5$ rad/s) ou passe-haut ( $\omega_c = 30$ rad/s).
Présenter quelques fonctions : moyenneur, intégrateur, dérivateur et des exemples de circuits en précisant les conditions pour lesquelles ils jouent correctement leur rôle.