m=0
k=0
for i in range(10): #boucle externe
    m=m+1
    for j in range(10): #boucle interne
        k=k+1
#print('le nombre d itération de la boucle ####### ',m)
#print('le nombre d itération de la boucle ####### ',k)


#1 (a)
message=''
n=10
k=3
for i in range(n-k):
    message+=' '#bien mettre un espace !
for i in range(k):
    message+='*'
message+='*'
print(message)

#1 (b)
message=''
n=10
k=3
for i in range(2*(n-k+1)):
    message+=' '#bien mettre un espace !
for i in range(2*k):
    message+='*'
message+='*'
print(message)


#1 (c)

## Il y a n=5 lignes ; dans la dernière ligne il y a 9 étoiles = 2*5-1 étoiles.
## on constate aussi que pour la ligne 5 il y a 0 espace, pour la ligne 4 il y a 2 étoiles,
# ligne 3 = 4 étoiles, etc. Soit 2*(n-k-1) espaces pour la kième ligne et 2k+1 étoiles pour k allant de 0 à 4=n-1
def triangle(n):
    for k in range(n):
        message=''
        for i in range(2*(n-k-1)):
            message+=' '
        for i in range(2*k):
            message+='*'
        message+='*'
        print(message)
print(triangle(15))

## 1(d)

#s=1 : 2 lignes, 3 étoiles
#s=2 : 4 lignes, 7 étoiles
#s=3 : 6 lignes, 11 étoiles
#de manière générale 2*s lignes, et 4s-1 étoiles

s=2
n=3
for k in range(2*s):
    message=''
    for i in range(2*n-k-1):
        message+=' '
    for i in range(2*k+1):#i va de 1 à 2*(2s-1)+1 = 4s-1
        message+='*'
    #print(message)
    
#on constate que si on met s=2, on forme bien le bon triangle, mais les
#espaces ne sont pas justes. Pour s=2, il y a forcément 2 espaces de plus dans l'ensemble
# et pour s=1, 4 espaces de plus. En faisant bien les décomptes, les espaces à mettre sont 2n-k-1
# et non 2s-k-1


## 1(e)
def Sapin(n):
    for s in range(1,n+1):
        for k in range(2*s):
            message=''
            for i in range(2*n-k-1):
                message+=' '
            for i in range(2*k+1):#i va de 1 à 2*(2s-1)+1 = 4s-1
                message+='*'
            print(message)
#Sapin(3)


#Q2

def premier(n):
    listeNP=[2]
    k=3
    while k<=n:
        test=True
        i=2 #entier de 2 à k
        while i<k  and test==True  :#on vérifie que l'on n'a pas trouvé de diviseur avant k
            if k%i==0:
                test=False
            i+=1#on passe à l'entier suivant
        if test==True:
            listeNP.append(k)
        k+=1
    return listeNP

#print(premier(100))


#Q3
#On cherche à la main les possibilités, par exemple 50*6 + 4 zéro
# ou 50*5+20*2+10 +2*0, etc.

#Q4

def LancerN(x,n):
    L=[]
    for a in range(n+1):
        for b in range(n+1-a):
            for c in range(n+1-a-b):
                if (a+b+c<=n) and a*10+b*20+c*50==x:
                    L.append([a,b,c,a+b+c,a*10+b*20+c*50])
    return L

print(LancerN(300,100))


#Q5
#Dans les faits, si a et b sont fixés, c est forcément fixé d'après l'équation (1)
#à condition que c soit un entier
def Lancer(x,n):
    L=[]
    for a in range(n+1):
        for b in range(n+1-a):
            c=(x-10*a-20*b)/50
            if int(c)==c and (a+b+c<=n):
                L.append([a,b,int(c),a+b+int(c),a*10+b*20+int(c)*50])
    return L

print(Lancer(300,100))

from time import time
t1=time()
LancerN(3000,100)
t2=time()
print((t2-t1)*1000)
t1=time()
Lancer(3000,100)
t2=time()
print((t2-t1)*1000)

#on gagne en temps à ne faire que deux boucles imbriquées au lieu de 3,
#le nombre d'opération est d'ordre n**2 au lieu de n**3 en ordre de grandeur