Chapitre CTM3 – Évolution temporelle d’un système chimique
Contenu :
Exercices de cinétique utilisant la méthode différentielle, intégrale, des temps de demi-réaction ; l’exploitation de l’information que la réaction admet un ordre 0, 1 ou 2.
Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen
Questions de cours :
Étudier le tir balistique pour un objet subissant une force de frottement quadratique : équation différentielle, vitesse limite, adimensionnement, discussion du type de trajectoire par une analyse en ordre de grandeur.
Établir l’équation générale du pendule simple, et son expression dans le cas de l’approximation des petits angles.
Contenu :
Tout exercice de dynamique, avec projection, équations différentielles du 1er ordre possible. Les forces étudiées : gravitationnelle, poids, tension du fil, réaction du support (normale, tangentielle, évocation des lois de Coulomb à redonner si utilisé), force de frottements fluide linéaire et quadratique + force de rappel élastique possible.
Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques
Questions de cours :
Présenter le signal sinusoïdal : forme mathématique en définissant les différents termes, lien entre période, pulsation et fréquence.
Présenter l’oscillateur harmonique sur l’exemple du circuit LC : équation différentielle, pulsation propre, résolution dans le cas d’un condensateur initialement chargé sous une tension .
Présenter le circuit RLC série : équation différentielle, mise sous forme canonique, identification de la pulsation propre et du facteur de qualité.
Donner la forme canonique d’une équation différentielle d’un oscillateur amorti. En régime pseudo-périodique, établir l’expression de la pseudo-période et justifier qu’on puisse la confondre avec la période propre de l’oscillateur non amorti en précisant dans quel cadre.
Après avoir rappelé la solution d’une ED d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, la résoudre entièrement avec des conditions initiales au choix du khôlleur.
Distinguer les différents régimes de fonctionnement d’un oscillateur amorti soumis à un échelon de tension selon la valeur du facteur de qualité : donner la forme des solutions, effectuer une représentation graphique, et indiquer pour chaque cas un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
Démontrer que dans le cas d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, est l’ordre de grandeur du nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.
Déterminer l’équation différentielle d’un oscillateur mécanique amorti. Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC.
Contenu :
Exercices (pas trop complexes) sur les oscillateurs amortis électriques.
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et justifier qu’on puisse la confondre avec la période propre de l’oscillateur non amorti en précisant dans quel cadre.
est l’ordre de grandeur du nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.